Question

（1）计算5

1 5

+

1

2

20

-

5

4

4 5

+

45

；
（2）cos60°-sin²45°+

3

4

tan²30°+tan75°cot75°-tan45°．

Answer 1

分析：本题涉及特殊角的三角函数值、二次根式化简、同角三角函数的关系三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）原式=5×

5

5

+

1

2

×2

5

-

5

4

×

2

5

5

+3

5

=

5

+

5

-

5

2

+3

5

=

9

5

5

．

（2）原式=

1

2

-（

2

2

）²+

3

4

×（

3

3

）²+1-1
=

1

2

-

1

2

+

3

4

×

1

3

=

1

4

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、同角三角函数的关系等考点的运算．