题目内容
10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠CBE=30
度；若△ABC的周长为15cm，BC=4cm，则△BCE的周长为9.5
cm．分析：根据垂直平分线的性质计算．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°
∵DE为AB的中垂线
∴AE=BE
∴∠ABE=∠A=40°
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°
∵△ABC的周长为15cm，BC=4cm，
∴AB=AC=（15-4）÷2=5.5cm
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+5.5=9.5cm．
故填30；9.5cm．
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°
∵DE为AB的中垂线
∴AE=BE
∴∠ABE=∠A=40°
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°
∵△ABC的周长为15cm，BC=4cm，
∴AB=AC=（15-4）÷2=5.5cm
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+5.5=9.5cm．
故填30；9.5cm．
点评：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等和角相等．
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