题目内容

求证：对顶角的两条角平分线成一直线．

答案：
解析：

　　已知：AC和BD相交于点O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD(如图所示)．

　　求证：OE和OF成一条直线．

　　证明：∵OE平分∠AOB(已知)

　　∴∠BOE＝∠AOB(角平分线定义)

　　同理∠DOF＝∠COD

　　∵∠AOB＝∠COD

　　∴∠BOE＝∠DOF

　　∵2∠AOE＋2∠AOD＋2∠DOF＝

　　∴∠AOE＋∠AOD＋∠DOF＝

　　∴OE和OF成一条直线．


练习册系列答案
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23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
①②
（填入序号即可）；
（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，
a∥b，直线a、b被直线c所截
．
求证：
∠1=∠2
．
证明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）
．
(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线
所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有       (填入序号即可)；
(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
 
已知：如图，_________________________________．
求证：_________________________________．
证明：

(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

1.(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有        (填入序号即可)；

2.(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

已知：如图，_________________________________．

求证：_________________________________．

证明：

 

(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线

所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线

平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有        (填入序号即可)；

(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

 

已知：如图，_________________________________．

求证：_________________________________．

证明：

 

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