Question

如图，已知AD⊥BC，NE⊥BC，∠E=∠EFA，那么AD平分∠BAC吗？为什么？

Answer 1

解：∵AD⊥BC，NE⊥BC
∴EN∥AD，
∴∠DAC=∠EFA，
∠E=∠BAD，
∵∠E=∠EFA，
∴∠E=∠DAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．
分析：先根据AD⊥BC，NE⊥BC，得出∠DAC=∠EFA，∠E=∠BAD，再根据∠E=∠EFA，∠E=∠DAC，得出∠BAD=∠CAD即可．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定定理、角平分线，解题的关键是根据两直线平行得出两组相等的角．