题目内容
【题目】两个相似三角形的对应边的比是2∶3,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为( )
A. 8和12 B. 9和11 C. 7和13 D. 8和15
【答案】A
【解析】
根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比等于相似比得到两个相似三角形的周长的比为2∶3,设这两个三角形的周长分别为2x,3x,则2x+3x=20,然后解方程求出x后计算2x和3x即可.
∵两个相似三角形对应边的比2∶3,
∴两个相似三角形的周长的比为2∶3,
设这两个三角形的周长分别为2x,3x,
则2x+3x=20,
解得x=4,
∴2x=8,3x=12,
即两个三角形的周长分别8和12.
故选A.
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