Question

计算：3¹﹣1=2，3²﹣1=8，3³﹣1=26，3⁴﹣1=80，…归纳各计算结果的个位数字规律，猜想3²⁰¹⁵﹣1结果的个位数字是(     )

A．2       B．8       C．6       D．0

Answer 1

C【考点】尾数特征．

【分析】通过观察可发现3ⁿ﹣1（n为正整数）的个位数字以2、8、6、0四个数字为一个周期依次循环，再计算2015÷4即可得出答案．

【解答】解：∵3¹﹣1=2，3²﹣1=8，3³﹣1=26，3⁴﹣1=80，

3⁵﹣1=242，3⁶﹣1=728，3⁷﹣1=2186，3⁸﹣1=6560，

…

2015÷4=503…3，

∴3²⁰¹⁵﹣1的个位数字与3³﹣1=26的个位数字相同，为6．

故选C．

【点评】本题考查了尾数特征，根据已知得出式子中尾数的变化规律是解题关键．