题目内容

已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（　　）
分析：先根据题意画出图形，根据线段中点的性质解答即可．
解答：解：如图所示：
∵AB=10cm，点D、E分别是线段AC，BC的中点，
∴DE=DC+CE=
1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
（AC+BC）=
1
2
AB=
1
2
×10=5cm．
故答案为：C．
点评：本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（1，-4），交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y精英家教网轴于点C，已知A、B两点之间的距离为4．
（1）求这个抛物线的解析式及C点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上方平行于x轴的一条直线y=m交抛物线于M、N两点，在x轴上是否存在一点Q，使△QMN为等腰直角三角形？若存在，求出相对应的m值；若不存在，请说明理由．
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（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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