题目内容
如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）；
（1）写出B，C，D三点的坐标；
（2）若抛物线经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式。
（2）若抛物线经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式。
解：（1）过C做CE⊥AB交想x轴于E点
∵△ABC是正三角形，AB=AC=BC=4，A（-1，0）
∴B（3，0），E（1，0）
∴AE=2，在Rt△ACE中，CE=
∴C（1，2
）
∵CE∥DO，∴
∴DO=
，∴D（0，
）；
（2）由抛物线y=ax2+bx+c经过B、C、D三点，得：
解得
∴抛物线的解析式为y=-
x2+
x+
。
练习册系列答案
相关题目
的坐标为（-1，0）．
如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．