Question

【题目】某兴趣小组同学借助无人机航拍测量某公园内一座古塔高度．如图，无人机在距离地面168米的A处，测得该塔底端点B的俯角为40°，然后向古塔方向沿水平面飞行50秒到达点C处，此时测得该塔顶端点D的俯角为60°．已知无人机的飞行速度为3米/秒，则这座古塔的高度约为_____米（参考计算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.≈1.41. 1.73．结果精确到0.1米）

Answer 1

【答案】81.5

【解析】

作AE⊥地面于E，DF⊥AC交AC的延长线于F，根据正切的定义求出BE，再根据正切的定义计算即可．

作AE⊥地面于E，DF⊥AC交AC的延长线于F，

则四边形AEBF为矩形，

∴BF＝AE＝168，AF＝BE，

在Rt△AEB中，tan∠ABE＝，

则BE＝≈＝200，

∴CF＝AF﹣AC＝200﹣50×3＝50，

在Rt△CFD中，tan∠FCD＝，

则DF＝CFtan∠FCD≈50×1.73＝86.5，

∴BD＝168﹣86.5＝81.5（米）

故答案为：81.5．