题目内容
11．请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴$\sqrt{121}$=11．
同样：∵1112=12321，∴$\sqrt{12321}$=111．
∵11112=1234321，∴$\sqrt{1234321}$=1111，
…
由此猜想：$\sqrt{1234567654321}$=1111111．
分析 首先可观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．
解答 解：∵112=121，
∴$\sqrt{121}$=11．
同样：∵1112=12321，
∴$\sqrt{12321}$=111．
∵11112=1234321，
∴$\sqrt{1234321}$=1111，
…
由此猜想：$\sqrt{1234567654321}$=111111．．
故答案为：1111，1111111．
点评 此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．
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同步练习强化拓展系列答案
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1．12月16日，2015年长安福特•中超联赛青少年足球发展项目---“未来之星”总决赛在广州圆满收官，共有来自全国7座城市的15支队伍进入总决赛环节，若在足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场不积分也不扣分，且某足球队在10场比赛后，输了3场，共积15分，则该足球队胜了（ ）
| A． | 3场 | B． | 4场 | C． | 5场 | D． | 6场 |
2．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了表格：那么该二次函数有最小（填“大”或“小”）值-1．
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y=ax2+bx+c | … | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，线段AB长为半径作圆弧，交x轴正半轴于点C，若AC=$\sqrt{2}$，则b的值为1．
如图，在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x≥0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn（n为正整数，且n≥1），它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n（n为正整数，且n≥1）．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分（近似看成三角形）的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn-1（n为正整数，且n≥2），那么S1+S2+S3+S4+S5=$\frac{8}{5}$．
如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为直角三角形时，AP=3或6cm．
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AO=4，DO=3，DH⊥AB于点H，交AC于G，则HB等于$\frac{18}{5}$．