Question

下面是小明对多项式进行因式分解的过程．

解：设．

原式＝     （第一步） 

＝                     （第二步）

＝                       （第三步）

＝               （第四步）

回答下列问题：

（1）小明从第二步到第三步运用了因式分解的     ．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式                  D．两数差的完全平方公式

（2）小明因式分解的结果是否彻底？答：     （填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果     ．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

 

Answer 1

【答案】

（1）C；（2）不彻底， 

【解析】

试题分析：（1）＝（完全平方公式）

（2））小明因式分解的结果不彻底，=

（3）设.原式==== 

考点：完全平方应用

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算中完全平方公式知识点的掌握。运用换元法将原式进行化简转化运算为解题关键。