Question

如图，直线AB、CD、EF交于点O，且AB⊥CD，如果∠BOF=30°，那么∠EOD=________．

Answer 1

60°
分析：由已知条件和观察图形可知∠BOF与∠AOE是对顶角，∠EOD与∠AOE互余，利用这些关系可解此题．
解答：∵∠BOF=30°，∠BOF与∠AOE是对顶角，
∴∠AOE=30°，
又∵AB⊥CD，
∴∠AOE+∠EOD=90°，
∴∠EOD=60°．
点评：本题利用垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．