题目内容

18．当k=±6时，x2+kx+9恰好是某个整式的平方．

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．

解答 解：∵x2+kx+9恰好是某个整式的平方，
∴k=±6，
故答案为：±6

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

A. AB∥CD，AD=BC

B. ∠A=∠B，∠C=∠D

C. AB=CD，AD=BC

D. AB=AD，CB=CD

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）
6．如图，点A在函数y=$\frac{5}{x}$（x＞0）的图象上，点B在x轴的正半轴上，BO=BA，点A的横坐标为1．
（1）求点B的坐标；
（2）设C是AB的中点，D是线段OB上一动点，点A关于直线CD的对称点是A′．
①OD为何值时，点A′与点B重合？
②OD为何值时，以C，D，B，A′为顶点的四边形是平行四边形？
13．定义：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（xM，yM），N（xN，yN），对于给定的实数a，b，作a|xM-xN|+b|yM-yN|为M，N的权重为a，b的直角距离，记为dxy（M，N），例如：d2，3（（1，0），（4，7））=2|1-4|+3|0-7|=27．
特别地，权重为1、1的直角距离，又称为等权重距离，则记为d（M，N），例如：d（（1，0），（4，7））=|1-4|+|0-7|=10．
根据以上定义，回答以下问题：
（1）d（（0，0），（-3，-2））=5，d3，2（（0，0），（-1，2））=7．
（2）P为直线y=2x+4上一动点，求OP的等权重距离的最小值及此时P点的坐标；
（3）P为直线y=2x+4上一动点，Q为以O为圆心的单位圆上的动点，则d（P，Q）的最小值是$\frac{12}{5}$-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，d3，2（P，Q）的最小值是$\frac{32}{5}$-$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
3．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-5}\\{4x+3y=-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4}\\{2x-3y=-5}\end{array}\right.$．
10．当m为何值时，对任意的x值，二次函数y=x2+x+m的值恒为正值？
7．阅读并解决问题：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，…，
（1）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{9}}$
（2）已知：x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求x2-4x-1．
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，当AF=CE时，四边形AFCE是平行四边形．

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