Question

【题目】在数学中,为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,，.

同学们，通过以上材料的阅读，请回答下列问题：

(1)计算(填写最后的结果)

=__________；____________.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.

(3)化简：

(4)若对于任意x都存在，请求代数式b-ab的值.

Answer 1

【答案】(1)30；；(2) ；(3) ；（4）

【解析】

（1）根据定义进行计算即可；

（2）观察出2，4，6，8，10是2n的形式，再利用定义进行计算即可；

（3）根据定义进行计算化简即可；

（4）根据定义进行列出方程，计算出a，b的值，再代入计算即可.

解：(1)=；

故答案为：30；.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为：

(3)

=

=

=

=

(4)根据题意得： ，

整理得：4x2+14x-14a=4x2+bx+20，

则有：b=14，-14a=20，

∴ ，

∴，