Question

如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为

3

2

或

1

2

．

Answer 1

分析：利用勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．

解答：解：如图，分两种情况，
①设扇形S₂做成圆锥的底面半径为R₂，
由题意知：扇形S₂的圆心角为270度，
则它的弧长=

270π×2

180

=2πR₂，R₂=

3

2

；

②设扇形S₁做成圆锥的底面半径为R₁，
由题意知：扇形S₁的圆心角为90度，
则它的弧长=

90π×2

180

=2πR₁，R₁=

1

2

．
故答案为

3

2

或

1

2

．

点评：本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．在中考中作为必考点之一经常出现．