Question

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是

2

：1

．

Answer 1

分析：设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．

解答：解：设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=

1

2

AD=

1

2

x．
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似．
∴

DM

AB

=

DC

AD

，即

1 2 x

y

=

y

x

即y²=

1

2

x²．
∴x：y=

2

：1．
故答案为：

2

：1．

点评：此题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．