Question

三角形的两边长分别为4、7，周长为奇数，则第三边长为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道周长为奇数，就可以知道第三边的长度，从而得出答案．
解答：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得
7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11．
又周长是奇数，则周长只能为：3+7+4＜a＜7+4+11，
∴14＜a＜22，
∴a=15，17，19，21．
∴第三边长为：4，6，8，10，
而答案中只有4，
故选：D．
点评：此题主要考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．