Question

请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；
（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．

Answer 1

分析：（1）根据A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0），则点A所在的纵线一定是y轴，B所在的横线一定是x轴．
（2）分AB时底边或腰两种情况进行讨论．

解答：解：（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示：

（2）满足条件的点有4个：C₁：（2，0）；C₂：（2

2

-2，0）；C₃：（0，0）；C₄：（-2

2

-2，0）．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．