Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说出下列结论成立的理由．
（1）△ABC≌△ABD；   （2）AC=AD．
解：（1）∵∠3=∠4

 

∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等）
在△ABC和△ABD中

∠1=∠2() AB=AB() ∠ABC=∠ABD

∴△ABC≌△ABD

 

（2）∵△ABC≌△ABD
∴AC=

 

．

Answer 1

分析：用全等三角形的判定方法AAS来证两三角形全等，再利用全等三角形的对应边相等得出DE=BC．

解答：解：（1）∵∠3=∠4 （已知）
∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等）
在△ABC和△ABD中

∠1=∠2() AB=AB() ∠ABC=∠ABD

∴△ABC≌△ABD（ASA）

（2）∵△ABC≌△ABD
∴AC=AD．
故答案为：已知；ASA；AD．

点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有AAS、SSS、SAS、HL等．