题目内容
| 2005×2006×2007×2008+1 |
分析：为了简化运算，可先设2005=x，可求出原式2=（x2+3x+1）2，同时开方可得原式=x2+3x+1，再把x=2005代入计算即可．
解答：解：设2005=x，则有
（
）2=x（x+1）（x+2）（x+3）+1，
=（x2+3x）（x2+3x+2）+1，
=（x2+3x）2+2（x2+3x）+1，
=（x2+3x+1）2，
∴（
）2=（x2+3x+1）2，
∴
=x2+3x+1，
=20052+3×2005+1，
=4020025+6016，
=4026041．
（
| 2005×2006×2007×2008+1 |
=（x2+3x）（x2+3x+2）+1，
=（x2+3x）2+2（x2+3x）+1，
=（x2+3x+1）2，
∴（
| 2005×2006×2007×2008+1 |
∴
| 2005×2006×2007×2008+1 |
=20052+3×2005+1，
=4020025+6016，
=4026041．
点评：本题主要考查完全平方公式、二次根式的化简求值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
相关题目
在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况．以下是根据2004-2008年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分．
2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值统计表（单位：亿元）
请根据以上信息解答下列问题：
（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；
（2）求2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；
（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元．在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？
2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值统计表（单位：亿元）
| 年份 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| 教育实际投入与预算差值 | 6.7 | 5.7 | 14.6 | 7.3 |
请根据以上信息解答下列问题：
（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；
（2）求2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；
（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元．在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？