Question

如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是

[　　]

A．

10＜m＜12

B．

2＜m＜22

C．

1＜m＜11

D．

5＜m＜6

Answer 1

答案：C
解析：

分析：要求m的取值范围，应考虑与AB有关的三角形三边之间的关系．因为已知AC、BD的长，所以应先求出OA和OB的长． 　　解：在□ABCD中， 　　因为AC和BD都是□ABCD的对角线，且相交于点O， 　　所以OA＝AC＝6，OB＝BD＝5． 　　因为OA－OB＜AB＜OA＋OB， 　　所以1＜m＜11．故应选C．