题目内容
如图24222，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
求证：直线BD与⊙O相切．
证明：连接OD，
∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.
又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90°.
∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.
∴BD⊥OD.∴BD是⊙O切线．
练习册系列答案
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题目内容
如图24222，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
求证：直线BD与⊙O相切．
证明：连接OD，
∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.
又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90°.
∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.
∴BD⊥OD.∴BD是⊙O切线．
