Question

已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，
（1）求这个一次函数解析式；
（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，
∴，
解得，
∴一次函数解析式为y=2x+1；

（2）当x=0时，y=1，
当y=0时，2x+1=0，
解得x=-，
∴与坐标轴的交点坐标为（0，1）（-，0），
此函数与坐标轴围成的三角形面积：×1×=．
分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，再利用待定系数法把（2，5）和（-1，-1）代入函数解析式，可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到答案；
（2）根据函数解析式计算出当x=0时y的值，当y=0时，x的值，进而得到与两坐标轴的交点坐标，然后求三角形的面积即可．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与两坐标轴的交点坐标，关键是正确求出解析式．