Question

15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 连接OA，要求∠B，可求与它同弧所对的圆心角∠AOC；而∠AOC是等腰三角形AOC的顶角，在已知底角的前提下可求出顶角．

解答 解：连接OA，如图，
∵OA=OC，∠ACO=30°，
∴∠ACO=∠CAO=30°，
∴∠AOC=120°，
∴∠B=60°．
故选C．

点评 本题考查了圆周角定理及三角形内角和定理的知识，解题的关键是正确地构造圆心角．