Question

【题目】如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．

（1）画出直线；

（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；

（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）12

【解析】

（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；
（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；

（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和 ＝＝，再代入S△AEC的面积即可求得．

（1）直线DE如图所示：

（2）点F如图所：

（3）连接AE，如图所示：

由对折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，

∴S△AEC=8，＝2，

设△BED中BE边上的高为h，

，即，则2BE=EC，

设△AEC中EC边上的高为h'，则：

，

∴．