Question

一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式．

Answer 1

分析：分类讨论：由于一次函数是递增或递减函数，所以当一次函数y=kx+b为增函数时，则x=-3，y=1；x=1，y=9，当一次函数y=kx+b为减函数时，则x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它们分别代入y=kx+b中得到方程组，再解两个方程组即可．

解答：解：当x=-3，y=1；x=1，y=9，
∴

-3k+b=1 k+b=9

，
解方程组得

k=2 b=7

；
当x=-3，y=9；x=1，y=1，
∴

-3k+b=9 k+b=1

，
解方程组得

k=-2 b=3

，
∴函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了分类讨论思想的运用．