题目内容
如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：∠BED=∠CED．
证明：∵AB=AC，BD=CD，
又AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BDA=∠CDA，
∵ED=ED，BD=CD，
∴△EBD≌△ECD，
∴∠BED=∠CED．
分析：由已知先证△ABD≌△ACD，得到∠BDA=∠CDA，再根据SAS证得△EBD≌△ECD，即证∠BED=∠CED．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．利用全等的结论证明三角形全等是常用的方法，注意掌握运用．
又AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BDA=∠CDA，
∵ED=ED，BD=CD，
∴△EBD≌△ECD，
∴∠BED=∠CED．
分析：由已知先证△ABD≌△ACD，得到∠BDA=∠CDA，再根据SAS证得△EBD≌△ECD，即证∠BED=∠CED．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．利用全等的结论证明三角形全等是常用的方法，注意掌握运用．
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