Question

4．在如图所示的方格中，填入1～9这9个数字，使每个“田”字形方格中的4个数字之和都相等，并且大方格两条对角线上的3个数字之和相等．

Answer 1

分析 1-9和为45，中心数算4遍，4个边中心算2遍，所以所有数字和去掉45，还剩下中心数组的3倍，4个边的中间数字的1倍，所以4个田字格的和最小为1为中心时的62 和9为中心时的98，但因此数不能够被4整除，所以符合的数字为96，92，88，84，80，76，72，68，64；
以64为例，64÷4=16 即每个田字格和为16，64-45=19，即中心数字的3倍加上剩余8个数字中的4个和为19，符合条件的为中心1，4边为2，3，4，7或中心1，4边为2，3，5，6或者是中心为2，4边为1，3，4，5，进一步验证得出答案即可．

解答 解：如图，

答案不唯一．

点评 此题考查有理数的加法，利用数字特点，推理得出答案．