题目内容
如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、AB上两点，下列结论：
①若AD=AE，则△ADE是等边三角形；
②若DE∥BC，则△ADE是等边三角形，
其中正确的有（ ）
①若AD=AE，则△ADE是等边三角形；
②若DE∥BC，则△ADE是等边三角形，
其中正确的有（ ）
| A．① | B．② | C．①② | D．都不对 |
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=60°，
∵AD=AE，
∴△ADE是等边三角形；所以①正确；
∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠B=60°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，
∴△ADE是等边三角形，所以②正确．
故选C．
∴∠A=60°，
∵AD=AE，
∴△ADE是等边三角形；所以①正确；
∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠B=60°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，
∴△ADE是等边三角形，所以②正确．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．
如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．