题目内容
3．
随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式（如表格、图象所示）：| 收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费（元/min） |
| A | 7 | 25 | 0.01 |
| B | m | n | p |
（1）如图，是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10，n=50．
（2）写出yA与x之间的函数关系式．
（3）若某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择哪种方式上网学习合算，为什么？
分析 （1）根据表格和图象可以得到m、n的值，从而可以解答本题；
（2）根据表格中的数据可以求得yA与x之间的函数关系式；
（3）根据函数图象可以求得当x＞50时，yB与x之间的函数关系式，然后将x=70分别代入yA和yB函数解析式，从而可以解答本题．
解答 解：（1）由函数图象可知，
m=10，n=50，
故答案为：10，50；
（2）由表格可得，
当0＜t≤25时，yA=7，
当t＞25时，yA=7+（x-25）×0.01×60=0.6x-8，
即yA与x之间的函数关系式是yA=$\left\{\begin{array}{l}{7}&{0＜x≤25}\\{0.6x-8}&{x＞25}\end{array}\right.$
（3）某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择B种方式上网学习合算；
理由：设当x＞50时，yB与x之间的函数关系式是yB=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=10}\\{75k+b=25}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.6}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴当当x＞50时，yB与x之间的函数关系式是yB=0.6x-20，
∴当x=70时，yA=0.6×70-8=34，
当x=70时，yB=0.6×70-20=22，
∵34＞22，
∴某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择B种方式上网学习合算．
点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
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