Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=20厘米，BD=12厘米，则点D到AB的距离是

1. A.
   7.5cm
2. B.
   8cm
3. C.
   12cm
4. D.
   12.5cm

Answer 1

B
分析：首先根据题意作图，然后过点D作DE⊥AB于E，由在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，即可得DE=CD，又由BC=20厘米，BD=12厘米，即可求得DE的长，即可得点D到AB的距离．
解答：解：过点D作DE⊥AB于E，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴CD⊥AC，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD，
∵BC=20厘米，BD=12厘米，
∴CD=BC-BD=8厘米，
∴DE=8厘米，
即点D到AB的距离是8cm．
故选B．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．