题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC＝10，DE⊥BC于E，求DE的长．
答案：5
解析：
提示：
解析：
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如图，过 D作DF//AC，交BC的延长线于点F
因为 BC AC，
所以 DFBD，
所以  BDF＝90°．
易知四边形 ACFD是平行四边形，所以 AC＝DF，AD＝CF．所以 AD+BC＝BC+CF＝BF＝10．因为梯形 ABCD是等腰梯形，所以 AC＝BD，所以△ BDF是等腰直角三角形．又 DEBF，
所以 DE是直角△BDF斜边上的中线，所以 DE＝ BF＝5． |
提示：
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由等腰梯形的性质知道对角线相等，即 AC＝BD，又 AC⊥BD，考虑把对角线沿上底(或下底)平移，使对角线构成特殊图形后再解决． |
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