Question

12．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距离．

Answer 1

分析 根据条件可以证得△BMN是直角三角形，求得BN与BM的长，根据勾股定理即可求得MN的长．

解答 解：根据条件可知：BM=2×8=16（海里），BN=2×6=12（海里）．
∵∠MBN=180°-60°-30°=90°，
∴△BMN是直角三角形，
∴MN=$\sqrt{B{M}^{2}+B{N}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}$=20（海里）
答：M岛与N岛之间的距离是20海里．

点评 本题主要考查了勾股定理，正确证明△BMN是直角三角形是解决本题的关键．