题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
求证：OC2=OA•OE．
证明：∵AD∥BC，∴
，
又∵BE∥CD，∴
，
∴
，
∴OC2=OA•OE．
分析：通过AD∥BC可得，再根据BE∥CD可得，从而可证得答案．
点评：本题考查平行线分线段成比例的知识，难度不大，注意先证要求结论的变形．
，又∵BE∥CD，∴
，∴
，∴OC2=OA•OE．
分析：通过AD∥BC可得
，再根据BE∥CD可得，从而可证得答案．点评：本题考查平行线分线段成比例的知识，难度不大，注意先证要求结论的变形．
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