Question

今年是铜梁巴中建校30周年，为进一步美化校园环境，学校准备在校内一块四边形草坪（如图）内栽上一棵银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点D的距离等于BC的一半．请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写已知、求作和作法，要求尺规作图，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）．

Answer 1

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等，作∠ABC的平分线BE，作线段BC的垂直平分线，垂足为F，得到BC的一半，然后以点D为圆心，以BF为半径画弧，与BE相交于一点，这点即为所求作的银杏树的位置．

解答：解：如图所示，点P所在的位置即为银杏树的位置．

点评：本题考查了应用与设计作图，主要利用了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，作线段的垂直平分线得到线段的一半的方法，角平分线的作法与线段垂直平分线的作法都是基本作图，一定要熟练掌握．