Question

【题目】已知：反比例函数的图象经过,两点，

(1) 求反比例函数解析式；

（2） 若点C 在此函数图象上,求△ABC的面积.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】分析：（1）反比例函数图象上所有点的横、纵坐标的乘积为定值k（k≠0）；

（2）根据题意求得点A、B、C的坐标，由此得到△ABC为直角三角形，所以由直角三角形的面积公式进行解答即可．

本题解析：

(1)设该反比例函数解析式为：y=(k≠0).

∵反比例函数的图象经过点B().

∴依题意得：k==2.

则该反比例函数的解析式为：y=.

(2)由(1)知,反比例函数的解析式为y=.则=2，

解得a=1或a=1(舍去)，

则A(1,2),B(1,2).

把点C(m,1)代入函数解析式,得1=，即m=2.

故C(2,1)，

∴AB=.

AC=.

BC=.

∴AB=AC+BC，

∴∠ACB=90°，

∴S△ABC=BCAC=××3=3.

故答案是：3.