题目内容
如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）| A、AD=BC′ | ||
| B、∠EBD=∠EDB | ||
| C、△ABE∽△CBD | ||
D、sin∠ABE=
|
分析：主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案．
解答：解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正确．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正确．
D、∵sin∠ABE=
，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=
．
故选C．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正确．
D、∵sin∠ABE=
| AE |
| BE |
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=
| AE |
| ED |
故选C．
点评：本题主要用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法．
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