题目内容
若a2-7ab+12b2=0，则
+
=
| a |
| b |
| b |
| a |
3
或4
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
3
或4
．| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
分析：由b不为0，已知等式两边除以b2变形后，设k=
，得到关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出
的值，代入原式计算即可得到结果．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵a2-7ab+12b2=0，且b≠0，
∴（
）2-7×
+12=0，
设k=
，得到k2-7k+12=0，即（k-3）（k-4）=0，
解得：k=3或k=4，
∴
=3或
=4，
当
=3时，原式=3+
=3
；当
=4时，原式=4+
=4
．
故答案为：3
或4
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
设k=
| a |
| b |
解得：k=3或k=4，
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
当
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：3
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用了换元的思想，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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=________．
