Question

已知A、B在数轴上分别表示、.

（1）对照数轴填写下表：

	6	-6	-6	2	-1.5
	4	0	-4	-10	-1.5
A、B两点的距离	2				0

（2）若A、B两点间的距离记为，试问和、（＜）有何数量关系；

（3）写出数轴上到7和-7的距离之和为14的所有整数，并求这些整数的和；

（4）若点C表示的数为，当点C在什么位置时，取得的值最小．

Answer 1

（1）6，2，12；（3分）

（2）由（1）可得：d=|a-b|或d=b-a；（2分）

（3）只要在-7和7之间的整数均满足到7和-7的距离之和为14，有：-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7，（2分）

所有满足条件的整数之和为：-7+（-6）+（-5）+（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+5+6+7=0；（1分）

（4）根据数轴的几何意义可得-1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小．故可得：点C的范围在：-1≤x≤2时，能满足题意．（2分）