Question

【题目】在平面直角坐标系xOy 中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．

（1）求点C、D的坐标；

（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）D；（2）

【解析】

（1）先求出点A的坐标，根据与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C得到点C的纵坐标为2求出横坐标为-2，利用轴对称的关系得到点D的坐标；

（2）分别求出直线过点C、点D时的b的值即可得到答案.

解：（1）∵直线与x轴交于点A，

∴ A

∵直线与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，

∴C

∵点A关于直线l的对称点为点D，

∴D

（2）当直线经过点C时，

∴ ，解得

当直线经过点D时，

∴，解得

∴