Question

某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房，如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m。

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式；
（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m，请计算最多可安装几扇这样的窗户？

Answer 1

解：（1）设抛物线的表达式为
点在抛物线的图象
∴

∴抛物线的表达式为。
（2）设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为（k，t）
已知窗户高1.6m
∴

（舍去）
∴（m）
又设最多可安装n扇窗户
∴

答：最多可安装4扇窗户。