Question

若二次函数y=（x-3）²+k的图象过A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（3+，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₁＞y₃＞y₂
3. C.
   y₂＞y₁＞y₃
4. D.
   y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

B
分析：根据函数的对称轴为直线x=3，x＜3时，y随x的增大而减小，x＞3时，y随x的增大而增大进行判断，再根据二次函数的对称性确定出y₂＜y₃，y₁＞y₃．
解答：∵二次函数y=（x-3）²+k的对称轴为直线x=3，
∴x＜3时，y随x的增大而减小，x＞3时，y随x的增大而增大，
∵-1＜2＜3，
∴y₁＞y₂，
∵x=2与x=4时的函数值相等，3+＞4，
∴y₂＜y₃，
∵x=1与x=5时的函数值相等，
∴y₁＞y₃，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性与对称性．