Question

若方程mx+ny=6的两个解是

x=1 y=1

，

x=2 y=-1

，则m=

 

，n=

 

．

Answer 1

分析：把

x=1 y=1

，

x=2 y=-1

分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值．

解答：解：把

x=1 y=1

，

x=2 y=-1

分别代入mx+ny=6，
得

m+n=6---(1) 2m-n=6---(2)

，
（1）+（2），得
3m=12，
m=4，
把m=4代入（2），得
8-n=6，
解得n=2．
所以m=4，n=2．

点评：本题考查了二元二次方程组的解法．先将x、y值代入原方程，将原方程转化为关于未知系数的方程组，即可求解．
此法叫待定系数法，在以后的学习中，常用来求函数解析式．