题目内容

12．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{x-y=8}\end{array}\right.$的解也是方程3mx+2my=57的解，求m的值．

分析 先解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{x-y=8}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-1}\end{array}\right.$，然后把$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程3mx+2my=57得21m-2m=57，再解关于m的一次方程即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{x-y=8}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程3mx+2my=57得21m-2m=57，解得m=3．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

练习册系列答案
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9．已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，∠C=90°，OB=25，OC=20，若点M是边OC上的一个动点（与点O、C不重合），过点M作MN∥OB交BC于点N．
（1）求点C的坐标；
（2）当△MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；
（3）在OB上是否存在点Q，使得△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由．
3．如图，∠AOB=90°，C在OB的延长线上，D为⊙O上一点，∠BAD=∠BDC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，且OB=BC．，求四边形AOBD的面积．
20．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）         
（2）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$．
7．阅读材料：写出二元一次方程x-3y=6的几个解：$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-2\end{array}\right.，\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.，\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=0\end{array}\right.，…$，发现这些解的一般形式可表示为$\left\{\begin{array}{l}x=3m\\ y=m-2\end{array}\right.$（m为有理数）．把一般形式再变形为$\left\{\begin{array}{l}m=\frac{x}{3}\\ m=y+2\end{array}\right.$，可得$\frac{x}{3}=y+2$，整理得原方程x-3y=6．
根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程x+by=c的解，可以写成$\left\{\begin{array}{l}x=2n\\ y=n+1\end{array}\right.$（n为有理数），则1+b+c=-3．
17．如果关于x的不等式（a+b）x+2a-b＞0的解集是x＜$\frac{5}{2}$，那么关于x的不等式（b-a）x+a+2b≤0的解集是x≥-$\frac{5}{4}$．
4．某班共有60人参加杜会实践拾棉花劳动，某天，这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，拾棉花的数量具体分组如表所示：
分组 31-35kg 36-40kg41-45kg  46-50kg51-55kg 
 人数 823  159 5
这天这个班学生平均没人拾棉花的数量约是41.3kg．（精确到0.1kg）
1．不等式x＜$\frac{2x+2}{3}$的正整数解的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
2．关于x的不等式x+a≤5恰有3个正整数解，则a的取值范围是1＜x≤2．

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