Question

计算
（1）-10+12÷（-2）²+（-4）×（-3）
（2）
（3）{（-24）÷[（-3）+（-5）]÷（-3）}⁶．

Answer 1

解：（1）-10+12÷（-2）²+（-4）×（-3）
=-10+12÷4+4×3
=-10+3+12
=-10+15
=5；
（2）原式=-+3-+（-6）
=（--）+（3-6）
=-1+（-3）
=-4；
（3）{（-24）÷[（-3）+（-5）]÷（-3）}⁶
=[（-24）÷（-8）÷（-3）]⁶
=[3÷（-3）]⁶
=（-1）⁶
=1．
分析：（1）根据运算顺序先计算乘方运算，（-2）²表示两个-2的乘积，然后利用两数相乘（除），同号得正、异号得负，并把绝对值相乘（除）的法则计算乘除运算，最后利用同号及异号两数相加的法则即可得到结果；
（2）根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简原式的绝对值运算，然后利用加法运算律把分母相同的项结合，分别利用同号两数相加的法则及减法运算计算后，再利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（3）根据运算顺序先计算小括号中的运算，利用同号两数相加的法则计算，再计算除法运算，从左到右依次进行，分别利用两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除的法则计算后，根据-1的偶次幂为1即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算．