Question

已知中，为边的中点，
绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、
当绕点旋转到于时（如图1），易证
当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

Answer 1

解：图2成立；图3不成立．
证明图2：
过点作

则
再证
有


由信息可知

图3不成立，的关系是：

证明图2，过点作，先证得，
，
图3不成立，的关系是：。