题目内容
如图，点O在直线AB上，0F平分∠BOC，OE平分∠AOC，CF⊥OF于点F，求证：FC∥0E．分析：利用角平分线的性质得出∠EOC+∠COF=90°，进而得出∠CFO=∠EOF=90°，即可得出FC∥0E．
解答：证明：∵0F平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC，∠COF=∠FOB，
∴∠EOC+∠COF=90°，
∵CF⊥OF于点F，
∴∠CFO=∠EOF=90°，
∴FC∥0E．
∴∠AOE=∠EOC，∠COF=∠FOB，
∴∠EOC+∠COF=90°，
∵CF⊥OF于点F，
∴∠CFO=∠EOF=90°，
∴FC∥0E．
点评：此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质，根据已知得出∠CFO=∠EOF=90°是解题关键．
练习册系列答案
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13、如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为
如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
如图，点O在直线AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，则∠EOC的补角是（ ）