Question

解答下列各题：
（1）计算：|1-

2

|-2cos45°+（

1

2

）^-1+（

π

3

-

2

）⁰÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）解方程组：

3x+2y=10 x 2 =1+ y+1 3

；
（3）先化简，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）|1-

2

|=

2

-1，（

1

2

）^-1=2等等，直接求解即可．
（2）可先化简，再观察形式，看哪种方法更为简便．
（3）运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．

解答：解：（1）原式=

2

-1-

2

+2+1÷1=2；

（2）化简第二个方程得：3x=6+2y+2
即3x-2y=8（3）
（1）+（3）得：6x=18
∴x=3
把x=3代入（1）得：y=

1

2

∴原方程组的解为

x=3 y= 1 2

．

（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）
=3+a2-a2-2a-1
=2-2a
当a=-

1

2

时原式=3．

点评：本题需掌握的知识点较多：负数的绝对值是它的相反数、负数的偶次幂的正数，先化简再求值的题，必须先化简．