Question

解答下列各题：
（1）计算：

8

-|-2

2

|+

3

•tan60°；
（2）化简：m（m-1）+（m²-m）÷m+1；
（3）解方程：

4

x+1

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）利用法则分别化简，计算；
（2）对（m²-m）提取公因式m后，化简；
（3）先去分母，再解方程，要验根．

解答：解：（1）原式=2

2

-2

2

+

3

•

3

=3；

（2）原式=m²-m+m-1+1
=m²；

（3）方程两边都乘以（x+1）（x-1），得
4（x-1）=x+1，
解得x=

5

3

．
经检验x=

5

3

是原方程的根．
∴原方程的解是x=

5

3

．

点评：此题考查的内容是数与式的混合运算及解分式方程．解分式方程注意验根．