Question

有一种蟋蟀，人们发现它15秒钟所鸣叫的次数与当地温度之间近似于一次函数关系、下面是蟋蟀所鸣叫的次数与当地温度变化情况对照表

蟋蟀15秒钟所鸣叫的次数x	…	10	19	28	…
温度y（℃）	…	10	15	20	…

（1）确定y与x之间的一次函数表达式；
（2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次，那么该地当时的温度大约是多少度？

Answer 1

分析：（1）取两组数，然后利用待定系数法求函数解析式；
（2）把x=50代入求出函数值即可．

解答：解：（1）设y与x之间的一次函数表达式为y=kx+b，
则依题意，得

10k+b=10 19k+b=15

，
解得

k= 5 9 b= 40 9

，
故一次函数表达式为y=

5

9

x+

40

9

；

（2）当x=50时，y=

5

9

×50+

40

9

≈32℃，
即该地当时的温度大约是32℃．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和已知自变量求函数值的方法，需要熟练掌握．